Question

sin根号(x+1)-sin根号x 的极限,X趋近无穷时

Answer 1

X趋近无穷时，sin根号（x+1)-sin根号x的极限是0。

先各差化积，直接用拉格朗日中值定理无穷的定义，显然cos那一项有界sin那一项趋于零，于是整体的极限是零。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

Answer 2

先各差化积
sqrt代表根号
sin(sqrt(x+1)-sin(sqrt(x))=cos((sqrt(x+1)+sqrt(x))/2)sin((sqrt(x+1)-sqrt(x))/2)
=cos((sqrt(x+1)+sqrt(x))/2)sin((1/(2sqrt(x+1)+sqrt(x)))
x->inf
无穷的意思
显然
cos那一项有界
sin那一项趋于零,于是整体的极限是零,写的很乱,见谅