Question

已知f（x）定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关...

已知f（x）定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常数）有4个不同的实数根，则k的取值范围是_____13，-15)∪(15，13) ．

Answer 1

(-
解：∵f（x）=kx+k+1过定点（-1，1），
∴当k＞0时，有{f(-4)＞0f(6)＜0解得15＜ k ＜13，
同理可得当k＜0时，解得-13＜ k ＜-15；
故答案为：(-13，-15)∪(15，13)．