Question

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列｛1/(an*...

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列｛1/(an*a（n+1）)｝的前一百项和为多少? 2012年全国卷理科数学选择题第5题

Answer 1

s5=5a3=15a3=3,a5=5an=n
n为正整数新等差数列为1/（n*（n+1））可以分解成1/n
-
1/（n+1）原式=1/1
-1/2+1/2-1/3+1/4-1/4…………+1/100
-1/101抵消得1-1/101=100/101