在三角形ABC中BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA求sin2A的值
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sinC=2sinA
BC/sinA=AB/sinC
BC/AB=sinA/sinC=1/2
AB=2√5
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)
=(20+9-5)/(2*2√5*3)
=2√5/5
sinA=√5/5
sin2A=2sinAcosA=4/5
BC/sinA=AB/sinC
BC/AB=sinA/sinC=1/2
AB=2√5
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)
=(20+9-5)/(2*2√5*3)
=2√5/5
sinA=√5/5
sin2A=2sinAcosA=4/5
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