Question

这道题为什么不能这样做，数学？





Answer 1

注意！题目并没有说{an}是等差数列！所以你用a2-a1算出公差是不对的！

由Sn=2an-3，得：

Sn+1=2a(n+1)-3

两式相减得：

Sn+1-Sn=2a(n+1)-2an

即有：

a(n+1)=2a(n+1)-2an

整理得：a(n+1)=2an

所以，{an}是以3为首项，2为公比的等比数列，而不是等差数列

S6=a1(1-q^6)/(1-q)=3×(1-2^6)/(1-2)=189，选D正确。

追问

怎么从一个式子中直接看出来多少是首项多少是公比，我记得老师讲过但是我忘记了

还有为什么一开始就用证明等比数列的方法证明，为什么不用等差数列，为什么不用求an的构造法....

追答

第一个问题，你说“从一个式子直接看出来”，但你没有说是哪个式子，题干中也没有明确说出是等比数列，自然也不能直接得出公比。也许你老师教过你某个结论，能直接看出来，那你把当时的讲义拿出来就是。
第二个问题，我并没有用什么等比数列的方法证明，我之前就说过你那样做是想当然了。a(n+1)=Sn+1-Sn，我想你指的是这个式子吧，这个式子是恒等式啊，任何一个数列的前n+1项和比前n项和当然多一项a(n+1)了！
我只是用前n+1项和减去前n项和得出差而已，并没有说它一定是等差还是等比数列！
还有我并不知道什么an的构造法。你连我写的这么简单的证明也看不懂，就先去补一补基本知识再来学进一步的方法也不迟。

追问

我懂了！谢谢你🌹

Answer 2

可以啊，你能求出来就是对的啊，他求的是s6，你写的是a6啊

Answer 3

这道题应该选D，这个数列不是等差数列，按照你这个解题思路继续往下算a1=3,a2=6,a3=12,a4=24,a5=48,a6=96
S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=189