已知数列{an}的各项都是正数,其前n项和为Sn,满足Sn=4-an,求数列{an}的通项公式.

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牧岑怀吉
2020-09-16
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n=1时,a1=s1=4-a1,解出a1=2,
n>1时,sn=4-an,
s(n-1)=4-a(n-1),
两式相减,
an=sn-s(n-1)=a(n-1)-an,
2an=a(n-1),
an=a(n-1)/2,
所以an的通项公式为
an=4*(1/2)^n .
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