lim(x→e)(lnx-1)/(x-e)

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茹翊神谕者

2021-11-01 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

姬圣高彤蕊
2019-01-18 · TA获得超过1251个赞
知道小有建树答主
回答量:403
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帮助的人:3.9万
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因为当x→0,ln(1+x)~x
所以当x趋向于e时,
lnx-1
=ln(x/e)
=ln(1+x/e-1)~(x/e-1)
于是原极限=lim(x→e)(x/e-1)/(x-e)
=lim(x→e)(x-e)/[e(x-e)]
=1/e
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