Question

小学数学题 求解

在一只底面半径是10cm的圆柱形玻璃瓶中，水深8cm，要在瓶中放入长和宽都是8cm，高是15cm的一块铁块。
（1）如果把铁块横放在水中，水面上升几cm？
（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升级cm？（得数保留一位小数）
对不起哈 我只有20财富值了 求帮忙啊
第二 问好多种答案啊...请重点看下第二小题，谢谢了

Answer 1

这个题不难
思路：把铁块分不同情况放入水中，就是看铁块在浸入水中的体积，等于水面相对初始状态上升的的水的体积。
解：（1）当横着把铁块放进去，铁块的高度成了8cm，而水的高度也是8cm，所以铁块全浸没在水中。设水面上升x cm.
π×10²×（x+8）- 15×8×8 = π×10²× 8 （总体积-铁块体积=初始水的体积）
得x=3.1
（2）当竖着把铁块放进去，由于第一种情况中，铁块全部浸入到水中，水面的高度才到8+3.1=11.1cm。所以第二种情况，铁块未全部浸入到水中。
同样设水面上升x cm.
π×10²×（x+8）- （x+8）×8×8 = π×10²× 8 （总体积-铁块体积=初始水的体积）
得x=2.0

这个题需要动脑筋思考，铁块是否全部浸入到水中。
其实还有个问题需要考虑：铁块到底能不能顺利放进去，鉴于是小学题目，这个问题可以不用考虑了。
结果可能在小数点后有小小误差，希望对该同学有帮助，有问题还可以追问。祝学习进步！

Answer 2

很明显，横放则整个没入水中，这时水的体积上涨到10^2*3.14*8+8*8*15=3522.24
这时水深3522.24/(10^2*3.14)=11cm
上升了11-8=3cm

竖放则不一定会整个没入水中，可以用方程解
设水面上升了xcm，则没入水中的铁块为(x+8)cm
列方程
10^2*3.14+8*8*(x+8)=10^2*3.14*x
314+64x+512=314x
250x=826
x=3.3cm

Answer 3

（1）高是15cm所以能全部放下，增加体积8*8*15=960cm^3
960/（3.14*10*10）=3.1
铁块横放在水中，水面上升3.1cm

（2）横放不能全部放下设升高Xcm,则有：铁块在水中的体积=水增加的体积
所以有8*8*(x+8)=3.14*10*10*x
解得x=2.0
竖放在水中，水面上升2.0cm

有用请采纳

Answer 4

(1)横放一定会没过铁块:
铁块体积:8*8*15=960 (单位)也就说是铁块占据的体积就是水要上升的体积，然后除以底面积就得高：960/（10*10*3.14）=3.1 (cm)
(2)由（1）可见竖起即使整个浸没排开的水也不能使水面超过15cm，所以不会完全浸没。
设上升X cm,得式：
8*8*（8+X）=10*10*3.14*X
解方程得：
x=2.0 (cm)
望采纳

Answer 5

1.横放：横放时铁块全浸泡在水里，所以应该用铁块面积除以圆柱底面积 8×8×15÷（10²×π） 不知道你们用不用3.14 2.竖放：只有铁块一部分浸泡在水中，所以只算一部分。8×8×8÷（10²×π） 你自己算吧