Question

已知渐近线与一点怎么求双曲线方程，求方法和过程。第六题第一问

Answer 1

渐近线化为　x/3+y/4=0
从而　可设双曲线的方程为x²/9 -y²/16=λ，
将(15/4，3)代入，得　λ=25/16 -9/16=1
即双曲线的方程为x²/9 -y²/16=1

追问

渐近线怎么化成那样的呢？还有方程咋设的额

追答

4x+3y=0，两边除以12，得
x/3+y/4=0
知识点：若渐近线的方程为　x/m ± y/n=0，则双曲线的方程可设为　x²/m² -y²/n²=λ，
其中λ是待定的常数．

追问

谢了

追答

不客气