如图，AB是圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD与圆O相切于点E，AD⊥CD.求证;AE平分角DAC
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解：（1）连接OE．
∵CD是⊙O的切线，
∴OE⊥CD，
∵AD⊥CD，
∴AD∥OE，
∴∠DAE=∠AEO，
∵OA=OE，
∴∠EAO=∠AEO，
∴∠DAE=∠EAO，
∴AE平分∠DAC；
∵CD是⊙O的切线，
∴OE⊥CD，
∵AD⊥CD，
∴AD∥OE，
∴∠DAE=∠AEO，
∵OA=OE，
∴∠EAO=∠AEO，
∴∠DAE=∠EAO，
∴AE平分∠DAC；
追问
若AB=3，角ABE=60°，求AD的长和图中阴影部分的面积
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