Question

如图，将1，2，3，4，5，6六个数填入图中圆圈里，使每条直线上帝三个数之和相同，共有（）种填法

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer 1

Answer 2

题目出得有问题。
若考虑全位置，无需计算，直接选C，因为每个类型的排法可以有3个位置，所以答案应该是3的整数倍。
但是按照不考虑位置的实际计算，至少有4种排法，应该选D。

追问

哪四种？

追答

由于这6个数字是连续数字，所以他们很容易遵循一定的规律。
内部3个摆放1、2、3，外部摆放4、5、6即可以很容易获得直线上的相同的和。
那么相反的，内部摆放4、5、6，外部摆放1、2、3也是一样。
同样的，内部摆放1、3、5，外部摆放2、4、6也是相同的规律。
于此相反的内部2、4、6，外部1、3、5也是一样。

Answer 3

B
①1,2,6；1,3,5；2，3,4 1，2,3填中间
②1,6,5；2，4,6；3，4,5 4，5,6填中间