Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=1cm，AB=2cm，以B为中心，将△ABC顺时针旋转，使得点A落在边CB延长线上的

A1点，此时点C落到点C1，则在旋转中，边AC变到A1C1所扫过的面积为多少cm²？（结果保留π）。
求详细解题过程！！！！！

Answer 1

先由AC=1，AB=2，∠C=90°得：∠ABC=30°，BC=√3
利用割补法，
阴影部分面轮念积是裂含150°圆环面积：
∴S阴影=150/360×π(AB^2-BC^2)=5/腊源困12π×1=5π/12平方厘米。