Question

求f(x)=2sin(½x-π/6)的单调递增区间

Answer 1

解决方案：
例如，函数f（x）单调递增
F（X）=氮化硅单调递增区间[2kπ-π/ 2,2Kπ+π/ 2]
∴使2kπ- π/ 2≦1/2x-π/6≦2kπ+π/ 2的
∴2kπ-π/ 3≦1/2X≦2kπ2π/ 3
∴4kπ的-2π/ 3≦x ≦4kπ+4π/ 3
函数f（x）单调递增区间[4kπ-2π/ 3,4Kπ+4π/ 3]

Answer 2

解：
要使得f(x)单调递增
因为f（x）＝sinx的单调增区间是[2kπ－π/2，2kπ＋π/2]
∴令2kπ－π/2≦1/2x－π/6≦2kπ＋π/2
∴2kπ－π/3≦1/2x≦2kπ＋2π/3
∴4kπ－2π/3≦x≦4kπ＋4π/3
因此f（x）的单调增区间为[4kπ－2π/3，4kπ＋4π/3]

Answer 3

G（X）= F（x-π/12）-F（X +π/12）

= 2sin（2X）2sin（2x +π/ 3）
= 2 [罪（2X）罪（2x +π/ 3）]
= 2sin（2X-π/ 3），

2kπ-π/ 2≤2-π单调递增的间隔/ 3≤2kπ+π/ 2

有kπ-π/12≤X≤Kπ5π/12