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简单来说，有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）=x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。本题中f（x）＝x/（1+x²）x虽然在趋近于正负无穷时极限为0 ，但其积分式得arctanx是没有极限值的，故为发散的
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