代数式求值：已知a+b=2,求（a²-b²）²-8(a²+b²)的值
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解:
（a²-b²）²-8(a²+b²)=(a+b)^2(a-b)^2-8(a^2+b^2)
=4(a-b)^2-8[4-2ab]
=4[4-4ab]-8[4-2ab]
=16-16ab-32+16ab=16-32=-16
（a²-b²）²-8(a²+b²)=(a+b)^2(a-b)^2-8(a^2+b^2)
=4(a-b)^2-8[4-2ab]
=4[4-4ab]-8[4-2ab]
=16-16ab-32+16ab=16-32=-16
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a+b=2
解：因为(a²-b²)² - 8(a²+b²) =[ (a+b)(a-b)]² - 8(a²+b²) =(a+b)²(a-b)² - 8(a²+b²)
又因为a+b=2
所以原式=2²*(a-b)² - 8(a²+b²)=4*(a-b)² - 8(a²+b²)=4（a²-2ab+b²） - 8(a²+b²)
=4a²-8ab+4b²-8a²-8b² = -4(a²+2ab+b²)= -4(a+b)²= -16
解：因为(a²-b²)² - 8(a²+b²) =[ (a+b)(a-b)]² - 8(a²+b²) =(a+b)²(a-b)² - 8(a²+b²)
又因为a+b=2
所以原式=2²*(a-b)² - 8(a²+b²)=4*(a-b)² - 8(a²+b²)=4（a²-2ab+b²） - 8(a²+b²)
=4a²-8ab+4b²-8a²-8b² = -4(a²+2ab+b²)= -4(a+b)²= -16
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