Question

已知单项式-5a的2m+3次方乘以b的5次方与2a的5次方乘以b的m减2n次方的差是单项式，则(m+n)的2009次方等于几

Answer 1

由单项式-5a的2m+3次方乘以b的5次方与2a的5次方乘以b的m减2n次方的差是单项式，
得2m+3=5,m-2n=5（注：楼主是不是不明白这步怎么来的啊，要使上述为单项式，就要使同底数的指数相等，其实就是让a,b的幂在前后都相等）
解得m=1,n=-2,
于是m+n=-1,
所以(m+n))^2009=（-1）)^2009=-1

Answer 2

因为：-5a^(2m+3)*b^5、2a^5*b^(m-2n)的差是单项式
所以：2m+3=5,5=m-2n
解得：m=1,n=-2
(m+n)^2009=(1-2)^2009=(-1)^2009=-1

Answer 3

-5a的2m+3次方乘以b的5次方与2a的5次方乘以b的m减2n次方的差得-5a的2m+3次方乘以b的5次方与2a的5次方乘以b的m减2n次方的差，解得m=1,n=-2,带入原式得(m+n)^2009=(1-2)^2009=(-1)^2009=-1