Question

微观经济学问题，以下边际技术替代率是怎么求的？

Answer 1

对产量Q=Q（l，k）取全微分有：
dQ=dl*MPL+dk*MPK
因为，边际技术替代率为两种要素间的替代数量关系，
所以，MRTS=-dk/dl=MPL/MPK(为得到正数一般会取绝对值）
故，第一问的解答是，MRTSc=MPLc/MPKc=（3+kc）/(2+lc)
分子分母同乘以2+lc，应有MRTSc=（6+2kc+3lc+kclc）/（2+lc）^2
=（6+Qc）/（2+lc）^2，书中答案有误，6lc项是怎么都乘不出来的。
第二问的解答同理，MRTSd=kd/ld=kdld/ld^2(化简步骤略）
因为Qd^2=400ldkd，所以MRTSd可以写为Qd^2/400ld^2，书中答案正确。
这其实也是柯布道格拉斯函数的一个数学特征，可以留意。
望采纳。