Question

初二物理选择题（说明理由）

甲乙两人同时从跑道的一端跑到另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走。而乙在前一半路程内跑步，后一半路程内走。假设甲乙两人跑步的速度相等，走的速度也相等，则（ ） a，甲先到达终点 b，乙先到达终点 c，同时到达 d，无法判断

Answer 1

经典题目
设两人跑步速度为V1,走路速度为V2，全程长度为S
对甲，全程用时T1，甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走,则V1*T1/2+V2*T1/2=S，解得T1=2S/（V1+V2）
对乙，全程用时T2，乙在前一半路程内跑步，后一半路程内走，则
T2=（S/2）/V1+（S/2）/V2=S（V1+V2）/（2V1*V2）
对比T1与T2，同时消去S，T1/T2=4V1*V2/(V1+V2)^2，
应用均值不等式，(V1+V2)^2>=4V1*V2，当且仅当V1=V2时不等式等号成立
由题目条件可知，V1不等于V2，故等号不成立，(V1+V2)^2>4V1*V2，
从而T1/T2<1,即T1<T2，甲先到达终点