Question

当x趋向于1时 x的n次方-1/x-1 的极限是多少?

当x趋向于1时 x的n次方-1/x-1 的极限是多少?答案是n 怎么算出来的呀?

Answer 1

简单计算一下即可，详情如图所示

Answer 2

解:lim(x^n-1)/(x-1):x=>1这是一个0/0的极限式，可以上下两边同时求导，然后再求极限lim(x^n-1)/(x-1):x=>1=lim[d(x^n-1)]/[d(x-1)]:x=>1=lim(n*x^(n-1))/1:x=>1=n*lim[x^(n-1)]:x=>1=n