当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的...

当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的值... 当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的值 展开
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问丰建思莲
2020-07-20 · TA获得超过3559个赞
知道大有可为答主
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把直线y=kx+1代入双曲线方程得x²(2-k²)-2kx-5=0令函数f(x)=x²(2-k²)-2kx-5,转化成求函数只有一个解的问题当2-k²=0,即k=±√2时,一次函数只有一个解.成立当2-k²≠0,即k≠±√2时,二次函数要求Δ=0,得4k²+20(2-k²)=0,得K=±√10/2.综上所述k=√2或-√2或√10/2.或-√10/2.
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