已知函数f(x)=loga1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.
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f(-x) = log#a (1-m(-x)/(-x-1)) = - log#a (1-mx/x-1)
得
(1+mx)/(-x-1) ＝ (x-1)/ (1-mx)
1 - m^2 x^2 = (-1)^2 - x^2
-m^2 x^2 = -x^2
m^2 = 1
所以
m = +/- 1
由m≠1， 得 m = -1
2)
在（1，+∞）设 p > q,
p/q >1
f(p) -f(q) 由奇函数， ＝f(p/q) = log#a (1+(p/q) / (p/q)-1 )
(1+(p/q) / (p/q)-1 ) > 1
所以a>1 时 f(p/q)>0
f(x)增函数
a<1 时 f(p/q)<0
f(x)减函数
得
(1+mx)/(-x-1) ＝ (x-1)/ (1-mx)
1 - m^2 x^2 = (-1)^2 - x^2
-m^2 x^2 = -x^2
m^2 = 1
所以
m = +/- 1
由m≠1， 得 m = -1
2)
在（1，+∞）设 p > q,
p/q >1
f(p) -f(q) 由奇函数， ＝f(p/q) = log#a (1+(p/q) / (p/q)-1 )
(1+(p/q) / (p/q)-1 ) > 1
所以a>1 时 f(p/q)>0
f(x)增函数
a<1 时 f(p/q)<0
f(x)减函数
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