Question

如图，已知在△ABC中，∠C=90°，D，E分别是AB，AC边上的点，且AD·AB=AE·AC，问DE与AB垂直吗？

Answer 1

相似，所以垂直吧

追问

我当然知道，但是我要过程，谢谢

追答

垂直

证明：

AD·AB=AE·AC
AD:AC=AE:AB
又角A为公共角
△ADE∽△ACB
∠ADE=∠C=90°
DE⊥ABok吗

Answer 2

证明：
在△ADE和△BDC中，

∵AD·AB=AE·AC
∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC，
∴∠C=∠AED=90°
即DE⊥AB．

很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

Answer 3

DE⊥AB。

证明：∵AD*AB=AE*AC，
∴AD/AE=AC/AB，
又∠A=∠A，
∴ΔADE∽ΔACB，
∴∠ADE=∠C=90°，
即DE⊥AB。

Answer 4

垂直

证明：

AD·AB=AE·AC
AD:AC=AE:AB
又角A为公共角
△ADE∽△ACB
∠ADE=∠C=90°
DE⊥AB

Answer 5

垂直
因为AD·AB=AE·AC，所以AD/AC=AE/AB
所以三角形ADE与三角形ACB相似
因为∠C=90°，所以∠ADE=90°，
所以DE与AB垂直

有不懂可以追问

Answer 6

是垂直的 这个可以用相似三角形来证明 因为AD/AC=AE/AB
三角形ADE相似于三角形ABC
所以角ADE也是直角