Question

已知a.b.c为正数,且满足abc=1证明,1/a+1/b+1/c≤a²+b²+c²

1.设a、b、c是互不相等的正数,且abc=1,求证：
1/a+1/b+1/c＞根号a+根号b+根号c
2.已知a+b=1,求证a²+b²≥1/2
3.已知k为实数,(1)求证方程x²+2(k+3)x+2k+4=0恒有两个不相等的实数根；(2)当k为何值时,方程的两根中有一个大于3,另一个小于3.
4.(1)已知x＜5/4,求4x-2+1/(4x-5)的最大值；
(2)已知x＞0,y＞0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.

Answer 1

2.已知a+b=1,求证a²+b²≥1/2
a+b≥2根号下ab,iffa=b=1/2取等
即：ab