如图,在△ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,∠C=60°,求证:(1)△DCE~△ACB (2)DE=1/2AB

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百度网友feb980f
2013-02-23 · TA获得超过4568个赞
知道大有可为答主
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DE =半AB? ?

证明如下:在
AD BC高,是高在AC,∠C = 60°的Rt△ADC的Rt△BEC中
CDS = ACcos∠C = CAcos60°= 0.5CA
CE = BCcos∠C = CBcos60°= 0.5CB
在△DCE和△ACB
CD:CE = 0.5CA:0.5CB
对应的角度∠DCE =∠ACB = 60°(实际上是相同的角度)
∴△DCE∽△ACB
∴DE:AB = CD:CA = CA:CB = 0.5CA:CA = 1:2
∴DE =半AB
追问
可不可以不用cos计算,我们没学
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