Question

高一数学，求大神详解。

△ABC的三边分别为2m+3,m²+2m,m²+3m+3(m>0)，则最大内角度数为（）。
A.150° B.120° C.90° D.165°

Answer 1

三边长分别是2m+3,m*m+2m,m*m+3m+3,显然m^2+3m+3为最长边则其所对应的角是最大角。
根据余弦定理：
cosA=[(2m+3)^2+(m^2+2m)^2-(m^2+3m+3)^2]/2(2m+3)(m^2+2m)
=(4m^2+12m+9+m^4+4m^2+4m^3-m^4-9m^2-9-6m^3-6m^2-18m)/2(2m^3+4m^2+3m^2+6m)
=(-2m^3-7m^2-6m)/2(2m^3+7m^2+6m)
=-1/2
A=120

Answer 2

有题知道m²+3m+3最多，根据三角形定则求出m，然后用正余玄定理求