Question

一个数自加，自减，自乘，自除后在相加和是81，求这个数原来是几

Answer 1

设这个数为x，由题意可得：
2x+0+x2+1=81，
x2+2x+1=81，
x（x+2）=80，
这时需要探讨：一个数与比自己本身大2的数相乘，积是80，
能很快想出这个数为8，即当x=8时，该式成立；
这个数为8；
当x=-10时，也成立
所以为 8或-10

x（x+2）=80
（x+10）（x-8）=0
x=-10或x=8

Answer 2

解设这个数原来是x
则自加为2x，自减为0，自乘为x²，自除为1
则2x+x²+1+0=81
即x²+2x-80=0
即（x+10）（x-8）=0
解得x=-10或x=8

Answer 3

设这个数原来是x，
(x+x)+(x-x)+x*x+x/x=81
x²+2x+1=81
(x+1)²=9²
两边开方：
x1+1=9,x1=8;
x2+1=-9,x2=-10;
这个数原来是8或-10；

Answer 4

8或（－10）.