Question

急！已知直线y=kx+2与两条坐标轴所围成的三角形面积为4,求k的值

Answer 1

解：∵令x=0，则y=2
∴该三角形的高为2
∴底=2x面积÷高=2x4÷2=4
∴当K＞0时，该图像经过1，2，3象限
又：当K＜0时，该图像经过1,2,4,象限
∴该图像与x轴的交点可能在原点的左边或右边
∴底的长度为4，即图像与x轴 交点（4，0 ）或（-4 ，0 ）
∴将点（4，0 ）或（-4 ，0 ）代入解析式中，得K=±1/2

Answer 2

y=kx+2 可得截距方程y/2-kx/2=1
所以原点到x轴交点距离为-2/k (这里k<0) 或2/k (这里k>0) 原点到y轴交点距离为2
又三角形面积为4=1/2 *(-2/k) *2 k=-1/2 或k=1/2

Answer 3

由题意可得直线与x轴的交点A为（-2/k,0) ,与y轴的交点B为（0，2）
则直线与坐标轴围成的三角形面积为S=1/2*[﹙-2/k﹚的绝对值]*2
解得k=1/2或者k=-1/2

Answer 4

解:设y＝kx+2与x轴、y轴分别相交于点b、点a
由已知得
当x=0时,
y=2
所以直线y＝kx+2与y轴相交于a（0，2）
所以oa=2
因为y＝kx+2与两坐标轴围成的三角形面积为6
所以oa*ob/2=6
所以ob=6
所以b（6，0）
把b（6，0）代入y＝kx+2得
0=6k+2
k=1/3
答：k的值为1/3。