Question

几道小学奥数题

1、在含有盐1/5的盐水中,加入10千克的水,就变成含盐4/25的新盐水，这种盐水原来有多少千克？
2、工厂原有职工400人,男工占3/8,调走一批女工，现在女工占全厂的3/5，女职工调走了多少人？
3、解放路学校六年级学生的5/6参加了春节慰问活动，其中男生有45名，比慰问总人数少7/10。六年级共有学生多少人？
4、小李去银行取款，第一次取了存款数的1/3还少60元，第二次取了余下的1/4还多100元，还剩1355元，这笔钱原有多少元？
5、一个等腰三角形的底和高的比是8:3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，长方形的面积是48平方厘米，长方形的周长是多少厘米？
6、小明和小兰的邮票一样多，小明将自己的1/5邮票给小兰，这时小兰的邮票比小明多40枚，小兰现有多少枚邮票？
7、一根绳子三折量井深，井外余16米，四折量井深，井外余4米，求井深和绳长。
全部都用算数方法。。

Answer 1

1. 换个思路，含水量的多少来决定，之前是1/5=4/20，之后是4/25。也就是说，原来的盐的质量与10千克水的比是4/5=8/10，所以原来有盐8千克，有盐水40千克。
2. 同样的道理，将不变的东西转变为相同的数值。原来有男工3/8=6/16，之后有男工2/5=6/15。也就是说调走了总人数的1/16。女工调走了25人。
3. 这题就是扯淡的，男生45人，是慰问总人数的3/10，那么慰问总人数是150人，150人是六年级总人数的5/6，那么六年级总人数是180人。
4. 这种题倒着来就行了。最后余下的钱是之前的3/4还少100=1355，那么余下的3/4是1455，第一次取后余下的就是1940。这笔钱是最开始的2/3还多60元，那么原有钱（1940-60）/2×3=2820
5. 这个更扯淡。长方形的长宽比是4：3，面积是48，那么长宽是8和6，周长是28
6. 小孩子常常会被这种题难倒，不知道为什么。从题目可以看出，小明给小兰了20张，那么原来小明就有100张，现在小兰有120张。
7. 好长的绳子。这个用线段图来解，先看看绳子有多长，不要管那口井，从题目中知道一点，绳子三折比四折要长12米，注意，这12米是三折后的长度，真正的长度是12×3=36米，而这36米正好是四折后绳子的长度，也就是说，绳子的长度是36×4=144米，井的深度是36-4=32米。（这井够深的啊，怎么打得上水啊）

Answer 2

1、原来含水：1-20%=80%，则水是盐的：80%/20%=4倍

现在含水：1-16%=84%，则水是盐的：84%/16%=5。25倍

所以原来有盐是：10/（5。25-4）=8千克

原来盐水是：8/20%=40千克2、男工人数不变。
男工有：400*3/8＝150人。
男工现占1-3/5＝2/5
男女比是3:2
现有女工：150*（3/2）=2253、慰问总人数=45/(1-7/10)=45/(3/10)=150人 六年级共有学生150/(5/6)=180人
4、设原有x元，第一次取了存款数的3分之1还少60元，等于剩下存款数的3分之2还多60元，为2/3x+60,第二次取了余下4分之1还多100,等于剩下了余下4分之3还少100，3/4*(2/3x+60)-100=1355,解方程x=28205、长方形一边长是等腰三角形底边的高，一边长是原底边的一半，
一个等腰三角形的底和高的比是8:3，设等腰三角形的底和高分别为8个单位和3个单位
则长方形两边长为4个单位和3个单位，面积是4×3=12个单位平方 48/12=4=2²
1个单位=2厘米 ， 长方形两边长为4×2=8厘米和4×2=6厘米 ，周长为(8+6)×2=28厘米
6、小明和小兰的邮票一样多，小明将自己的1/5邮票给小兰，此时小明的邮票为原有的1-1/5=4/5
小兰的邮票为原有的1+1/5=6/5 40/(6/5-4/5)=40/(2/5)=100张

7、绳长(16-4)/(1/3-1/4)=12/(1/12)=144 井深144/3-16=48-16=32 (或144/4-4=36-4=32)

Answer 3

1前后含纯盐量是不变的 ，设原盐水重量为5份，其中1份为纯盐量，新盐水含盐4/25，所以新盐水总量为1/(4/25)=25/4 份 ，增加的重量为 25/4-5=5/4 份 ，一份为 10/(5/4)=8千克，原盐水重量为5份=40千克 ，算式依次是 1/(4/25)=25/4 25/4-5=5/4 10/(5/4)=8 8×5=40
2、男工为400×3/8=150人 ，现占比例1-3/5=2/5
现总人数=150/(2/5)=375人 女职工调走了400-375=25人

3、慰问总人数=45/(1-7/10)=45/(3/10)=150人 六年级共有学生150/(5/6)=180人
4、1355+100=1455 1455/(1-1/4)=1455/(3/4)=1940 第一次取完剩1940元
1940-60=1880 1880/（1-1/3）=1880/(2/3)=2820
5、长方形一边长是等腰三角形底边的高，一边长是原底边的一半，
一个等腰三角形的底和高的比是8:3，设等腰三角形的底和高分别为8个单位和3个单位
则长方形两边长为4个单位和3个单位，面积是4×3=12个单位平方 48/12=4=2²
1个单位=2厘米 ， 长方形两边长为4×2=8厘米和4×2=6厘米 ，周长为(8+6)×2=28厘米
6、小明和小兰的邮票一样多，小明将自己的1/5邮票给小兰，此时小明的邮票为原有的1-1/5=4/5
小兰的邮票为原有的1+1/5=6/5 40/(6/5-4/5)=40/(2/5)=100张

7、绳长(16-4)/(1/3-1/4)=12/(1/12)=144 井深144/3-16=48-16=32 (或144/4-4=36-4=32)

Answer 4

1.设原盐水为x千克。
（x+10)×16%=20%x
16%x+1.6=20%x
0.04x=1.6
x=40
2.设：调走女工X人
女工：400-400*3/8=250人
250-x/400=3/5
x=50人
3.设：六年级共有学生X人
5/6x=45+7/10
x=1371/25（除不尽，请检查题目是否正确）
4.设：这笔钱原有X元
第一次取：1/3x-60
第二次取：1/4*（x-1/3x-60）+100
x-（1/3x-60）-（1/4*（x-1/3x+60）+100）=1355
x=4200
5.
设高为3X，底为8X因为等腰三角形的高 平分底边，因此底边的一半是4X；这就是拼成的长方形的一个边，另一个边是高，即3X
因此长方形面积=3X*4X=12X =48平方厘米
所以x=2，
所以高为6厘米，底边为16厘米

长方形周长为(6+16/2)*2=28厘米
6
设：小明有邮票X张
所以1-1/5x+40=x+1/5x
x=400张
7.
根据题意，绳子的1/3比1/4多16-4=12分米
所以绳子长度：
12/（1/3-1/4)=144分米
综合算式：
(16-4)/(1/3-1/4)=144分米 =14.4米
井深：
144*1/4-4=32分米=3.2米