Question

已知直线y=x+m与抛物线y=(x-3)²相交于两点，求实数m的取值范围。（求过程）

Answer 1

由题可得：x+m=(x-3)^2
x+m=x^2-6x+9
x^2-7x+9-m=0
交于两点即以上方程有两解
即(-7)^2-4(9-m)>0
49-36+4m>0
m>-13/4

追问

取值范围跟方程的两个解有什么关系？

Answer 2

联立：x+m=x^2-6x+9
x^2-7x+9-m=0
判别式大于0
49-4(9-m)>0
49-36+4m>0
4m>-13
m>-13/4

追问

什么是判别式，是取值范围吗？

追答

最后的答案就是取值范围
判别式就是一元二次方程那个，大于0两个不同根，小于0没有根，等于0两个相等实数根