Question

已知点M与两个定点O(0,0)A(3,0)的距离的比为1/2求点M的轨迹方程。

Answer 1

解：
设M（x，y）
依题意：|OM|：|AM|＝1/2
|OM|＝√(x∧2＋y∧2)
|AM|＝√[(x－3)∧2＋y∧2]
两式相比并平方得
(x∧2＋y∧2)/(x∧2－6x＋9＋y∧2)＝1/4
交叉相乘并整理得
3(x＋1)∧2＋3y∧2＝12
∴(x＋1)∧2＋y∧2＝1/4

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