Question

log以6的平方为底的3的对数+﹝log以6为底18的对数/log以2为底6的对数﹞

Answer 1

1-log以6为底3的对数
=log以6为底6的对数-log以6为底3的对数
=log以6为底2的对数
log以6为底18的对数
=log以6为底6的对数+log以6为底3的对数
=1+1-log以6为底2的对数
=2-log以6为底2的对数
log以6为底4的对数
=2log以6为底2的对数
设log以6为底2的对数=x
原式=[x^2+x(2-x)]/2x=1
我计算不好,楼主自己再算一遍为好

Answer 2

log以6的平方为底的3的对数+﹝log以6为底18的对数/log以2为底6的对数﹞
=lg3/lg6²+lg18/lg6÷lg6/lg2
=1/2lg3/lg6+lg18×lg2/lg²6
=1/2lg3/lg6+2lg6/lg²6
=1/2lg3/lg6+2/lg6
=(1/2lg3+2)/lg6

追问

+lg18×lg2/lg²6
怎么变成+2lg6/lg²6

追答

log以6的平方为底的3的对数+﹝log以6为底18的对数/log以2为底6的对数﹞
=(lg3/lg6)²+lg18/lg6÷lg6/lg2
=lg²3/lg²6+lg18×lg2/lg²6
=(lg²3+lg18×lg2)/lg²6
=[lg²3+(2lg3+lg2)×lg2]/lg²6
=[lg²3+2lg3×lg2+lg²2]/lg²6
=(lg3+lg2)²/lg²6
=lg²6/lg²6
=1