Question

一个奥数问题，求过程

有5包大米，每次任取两包一起称重，将所有可能的组合都各称一次，其重量分别为（单位千克）110，112，113，114，115，116，117，118，120及121，求最重那包大米的重量。

Answer 1

五包总重：（110+112+....+121）/4=289
最轻二包重：110
最重二包重：121
中间那包重：289-110-121=58
最重那包重：120-58=62kg

五包都求的话：
五包总重：（110+112+....+121）/4=289
最轻二包重：110
最重二包重：121
中间那包重：289-110-121=58
最轻那包重：112-58=54
最重那包重：120-58=62
第二重：121-62=59
第四重：110-54=56
这五包分别为：54、56、58、59、62

Answer 2

解,设5袋米的为A1，A2，A3，A4，A5
设①A1+A2=110，②A1+A3=112，③A1+A4=113，④A1+A5=114，⑤A2+A3=115，⑥A2=A4=116，⑦A2+A5=117，⑧A3+A4=118，⑨A3+A5=120， ⑩ A4+A5=121
所以（①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨+⑩）=4（A1+A2+A3+A4+A5）=4（110+112+113+114+115+116+117+118+120+121）=1156
所以　总数= A1+A2+A3+A4+A5=289
总数-①-⑧=A5=289-110-118=61
A1=④-A5=114-61=53
A2=⑦-A5=117-61=56
A3=⑨-A5=120-61=59
A4=⑩-A5=121-61=60
所以最重的米为A5，重量为61千克

Answer 3

“121必然是最沉和第二沉的重量和，120必然是最沉和第三沉的重量和，118必然是第二沉和第三沉的重量和”。然后分别设出第一第二第三沉的大米分别重xyz列方程。引号处写上