已知向量A=(1,2),B=(2,-3),若向量C满足(C+A)平行B,C垂直(A+B),则向量C=? 40

worldbl
2013-02-23 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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设c=(x,y),则
c+a=(x+1,y+2),
a+b=(3,-1)
∵(c+a)//b,
∴ 2(y+2)+3(x+1)=0 (1)
又c⊥(a+b)
∴ 3x-y=0 (2)
将y=3x代入(1)式,得x=-7/9,
∴ y=-7/3
即 c=(-7/9,-7/3)
良驹绝影
2013-02-23 · TA获得超过13.6万个赞
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设:c=(x,y),则:
1、(c+a)//b
得:(x+1)/(2)=(y+2)/(-3)
即:3x+2y=1 ----(1)
2、c⊥(a+b)
得:(x,y)*(3,-1)=0
即:3x-y=0 ------(2)
解得:x=1/9,y=1/3
c=(1/9,1/3)
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迷离欢乐
2013-02-23
知道答主
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设向量C=(a,b),则向量C+A=(a+1,b+2)
由于向量C+A平行向量B,则2(b+2)+3(a+1)=0,整理得3a+2b=-7
同理,由于向量A+B=(3,-1)得3a-b=0
联立两式得a=-7/9,b=-7/3
故所求向量C=(-7/9,-7/3)
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