已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求f(x)的最小正周期，并求当x为何值
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求f(x)的最小正周期，并求当x为何值时f(x)有最大值，最大值等于多少？...
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求f(x)的最小正周期，并求当x为何值时f(x)有最大值，最大值等于多少？
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f(x)=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
则最小正周期为2π/2=π
再令2x+π/4=π/2+2kπ 得x=π/8+kπ （k为任意常数）
即x=π/8+kπ 时f(x)有最大值，最大值为√2
则最小正周期为2π/2=π
再令2x+π/4=π/2+2kπ 得x=π/8+kπ （k为任意常数）
即x=π/8+kπ 时f(x)有最大值，最大值为√2
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