当a<0时,求抛物线y=(x+a-1)²+a的顶点所在的象限。(求过程)

freefyx2012
2013-02-23 · TA获得超过187个赞
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y=x²+2(a-1)x+(a-1)²+a
=x²+2ax-2x+a²-2a+1+a
=X²+2(a-1)x+a²-a+1
=X²+2(a-1)x+(a-1)²

顶点横坐标:x=-b/2a =-a+1
a<0,-a>0
x>1(顶点在第一或第四象限)
再用判别式求 抛物线和x轴是否有交点
如果有交点,那么 顶点就必定在第四象限(可以随便画个草图看看)
如果没有交点,那么顶点就必定是在第一象限

望采纳,谢谢
gyaling
2013-02-23 · TA获得超过205个赞
知道小有建树答主
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把方程展开y=x²+2(a-1)x+a²-a+1
则其顶点横坐标为-2(a-1)/2=1-a
纵坐标为{4(a²-a+1)-4(a-1)²}/4=4a
因为a<0,则1-a>0,4a<0 所以定点在第四象限

一楼干嘛要这么麻烦呢……而且不需要讨论啊~~~
追问
y=x²+2(a-1)x+a²-a+1
这是怎么变的?谢谢
追答
把y=(x+a-1)²+a按照平方直接展开。一楼说的那种情况是不必要讨论的,当然,作为忘了抛物线顶点纵坐标时的备用方法还是很不错的!而且一楼方程展开的时候计算错了!
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