当k为何值时, 方程x²-kx+k+3=0有两个实根, 且两根均大于1且小于4内?
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令 f(x)=x^2-kx+k+3 ，抛物线开口向上，
要使 f(x)=0 有两个实根，且两根均在 （1，4）内，
必有：
（1）判别式非负：k^2-4(k+3)>=0 ；========> x<= -2 或 k>=6
（2）对称轴介于 1、4 内：1<k/2<4 ；========> 2<k<8
（3）端点处值：f(1)=1-k+k+3>0 ；========> k∈R
（4）端点处值：f(4)=16-4k+k+3>0 ；=======> k<19/3
分别解以上四个不等式，取交集得 k 的取值范围是 ｛k | 6<=k<19/3｝。
要使 f(x)=0 有两个实根，且两根均在 （1，4）内，
必有：
（1）判别式非负：k^2-4(k+3)>=0 ；========> x<= -2 或 k>=6
（2）对称轴介于 1、4 内：1<k/2<4 ；========> 2<k<8
（3）端点处值：f(1)=1-k+k+3>0 ；========> k∈R
（4）端点处值：f(4)=16-4k+k+3>0 ；=======> k<19/3
分别解以上四个不等式，取交集得 k 的取值范围是 ｛k | 6<=k<19/3｝。
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