Question

△ABC中，∠B=∠C，FD垂直BC，DE垂直AB，垂足分别为D，E，∠AFD=158度，求∠EDF的度数

Answer 1

第一种情况：当F在AC上时
∠B=∠C=∠AFD-∠CDF=158-90=68度
所以∠A=180-68-68=44度
所以∠EDF=360-∠AED-∠AFD-∠A=360-90-158-44=68度

第二种情况：当F在AB上时
∠EFD=180-∠AFD=180-158=22度
所以∠EDF=180-∠DEF-∠EFD=180-90-22=68度

Answer 2

解：（1）∠B=∠C=∠AFD-∠CDF=158-90=68度
∠A=180-68-68=44度
∠EDF=360-∠AED-∠AFD-∠A=360-90-158-44=68度

（2）∠EFD=180-∠AFD=180-158=22度
∠EDF=180-∠DEF-∠EFD=180-90-22=68度
答：∠EDF=68度

Answer 3

因为 ，∠AFD=158°
所以，∠EFD=22°
又因为，，∠DEF=90°
所以，∠EDF=180-22-90=68°

Answer 4

因为 ，∠AFD=158°
所以，∠EFD=22°
又因为，，∠DEF=90°
所以，∠EDF=180-22-90=68°

Answer 5

第一种情况是F在AC上，另一种情况是F在AB上
解：（1）当F在AC上时：
∠B=∠C=∠AFD-∠CDF=158-90=68°
∠A=180-68-68=44°
∠EDF=360-∠AED-∠AFD-∠A=360-90-158-44=68°

（2）当F在AB上时
∠EFD=180-∠AFD=180-158=22°
∠EDF=180-∠DEF-∠EFD=180-90-22=68°
答：∠EDF=68°

Answer 6

第一种情况是F在AC上，另一种情况是F在AB上
解：（1）当F在AC上时：
∠B=∠C=∠AFD-∠CDF=158-90=68°
∠A=180-68-68=44°
∠EDF=360-∠AED-∠AFD-∠A=360-90-158-44=68°

（2）当F在AB上时
∠EFD=180-∠AFD=180-158=22°
∠EDF=180-∠DEF-∠EFD=180-90-22=68°
答：∠EDF=68°
因为 ，∠AFD=158°
所以，∠EFD=22°
又因为，，∠DEF=90°
所以，∠EDF=180-22-90=68°