已知F1,F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1的左右焦点，过右焦点F2作倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点，... 20
已知F1,F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1的左右焦点，过右焦点F2作倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点，（1）求线段AB的长（2）求三角形AF1B的周长...
已知F1,F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1的左右焦点，过右焦点F2作倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点，（1）求线段AB的长（2）求三角形AF1B的周长
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x²/3－y²/6=1的右焦点是F2(3，0)
设：直线L的方程是y=(√3/3)(x－3)
代入双曲线方程，得：
5x²＋6x－27=0
得：
x=9/5或x=－3
则：|AB|=(16/5)√3
周长4a＋|AB|=(16/5)√3＋√3=(21/5)√3
设：直线L的方程是y=(√3/3)(x－3)
代入双曲线方程，得：
5x²＋6x－27=0
得：
x=9/5或x=－3
则：|AB|=(16/5)√3
周长4a＋|AB|=(16/5)√3＋√3=(21/5)√3
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