Question

帮忙解答一道初中数学题(关于几何，附图)

第一二小题已经解出，就是希望大家能帮我解答第三小题，虽然原卷上面写不用证明，但是我还是希望要弄清楚。回答的好的我一定会再追加分数的。 题目如下: 正方形ABCD的四个顶点都在圆O上，E是圆O上的一点。 (1)如图①，若点E在AB上，F是DE上一点，DF=BE,求证:△ADF≌△ABE (2)在(1)的条件下，小明发现线段DE、BE、AE满足等量关系:DE-BE=√2AE。请你说明理由 (3)如图②，若点E在AD上。写出线段DE、BE、AE之间的等量关系

Answer 1

关系为:
DE-BE=√2AE
证明:
在BE上截取BF=DE，连接AF，AC
∵BF=DE，AB=AD，∠ABF=∠ADE
∴△ABF≌△ADE
∴AE=AF
∵∠AEB=∠ACB=45°
∴△AEF是等腰直角三角形
∴EF=√2AE
∴DE-BE=√2AE