Question

几道关于概率论与数理统计的问题 1、从1,2,3,4,5五个数码任取3个种不同的...

几道关于概率论与数理统计的问题 1、从1,2,3,4,5五个数码任取3个种不同的数字排成一个三位数：求1：所得三位数为偶数的概率； 2：所得三位数为奇数的概率. 2、电话号码有8位数字组成,除了要求第一个数字不能为0外,其他数字可从0,1,2,3,······9中任选.求电话号码由完全不相同的数字组成的概率. 3、从一副共52张的扑克牌中任取5张,求其中至少有一张A字牌的概率. 4、确定函数中的常数A,使该函数成为一维随机变量的概率密度函数.（求常数A） f(x)={A*cosx ,-π/2≤x≤π/2} { 0 ,其他 }

Answer 1

第一题：1,C21*A42/A53=0.4
2,C31*A42/A53=0.6
第二题：第一位数字有9种可能
电话号码共有9*（10的7次）种
由完全不相同的数字组成电话号码有9*A97种
所求概率为9*A97/9*（10的7次）=0.018144
第三题：至少有一张A的反面是没有A
没有A的概率是C48
5/C52
5
所以所求概率为1-C48
5/C52
5
第四题：在[-π/2,π/2]上f(x)同x轴围成面积为1,所以定积分∫(-π/2,π/2)A*cosxdx
=
1
得A
=
0.5