Question

1.一个长方形的长是24cm,把它纵切成4个小长方体,表面积将增加54平方厘米.原长方体的体积是多少? 2

2.一个长方形木块，从下部和上部分别截去高为4cm和1cm的长方体后，变成了一个正方体。若表面积减少了120平方厘米，则原长方体的体积是多少立方厘米？

3.从一个长方体上截下一个体积为32立方分米的小长方体后，剩下的部分正好是棱长4dm的正方体，原来长方体的表面积是多少平方分米？

Answer 1

1、切成4块，断面增加了6个，每个断面面积：54÷6=9平方厘米，
所以原长方体体积：9×24=216立方厘米。

2、底周长：120÷5=24㎝，底边长24÷4=6㎝，
V=6×6×(6+1+4)=396立方厘米。

3、原长方体的底面积：4×4=16平方分米，
截去部分的高度：32÷16=2分米，
∴表面积：4×(4+2)×4+2×4×4=128平方分米。

Answer 2

1.
分切三次增加6个截面
54/6=9【截面积】
9*24=216（平方厘米）
2.
减少的是那两部分的侧面积
120/(4+1)=24【截面周长】
24/4=6【截面边长】
6*6*(6+4+1)=396（立方厘米）
3.
4*4=16平方分米【截面积】
32/16=2【截去长度】
16*(4+2)+16*2=112（平方分米）

Answer 3

1、真心不知道纵切是怎么个切法
2、截完之后是正方体，所以原长方体有2个面是正方形，设这2个面的边长为a，那减少的面积为4a×（4+1)=120，所以a=6，所以原长方体体积6×6×（4+6+1）=396
3、同2的道理，设截下来的一边长为b，所以截下的体积为4×4×b=32，所以b=2
所以原表面积为4×4×2+（4+2）×4×4=128

Answer 4

54立方厘米