如图,在平行四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF 说明四边形BEDF是平行
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解：连接BD交AC于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO（平行四边形对角线互相平分）
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴OE=OF
∵OE=OF,OB=OB
∴四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO（平行四边形对角线互相平分）
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴OE=OF
∵OE=OF,OB=OB
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创远信科
2024-07-24 广告
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高手在“民间”啊！我都忘记怎么表述了！就记得似乎通过相似三角形根据两边平行确定第三边是平行！
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由边角边可证三角形ABE 全等于三角形CDF ，所以 BE＝DF ，同理可证三角形AED全等于三角形BFC，所以DE＝BF，所以四边形BEDF是平行四边形
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