如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AD,点M,N分别为侧棱PD,PC的中点。。。

（1）求证：CD∥平面AMN；（2）求证：AM⊥平面PCD.... （1）求证：CD∥平面AMN；
（2）求证：AM⊥平面PCD. 展开

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

百度网友a071040
2013-02-23

知道答主

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（1）因为MN分别是PD,PC中点
所以在三角形PCD内，MN//CD
因为MN在面AMN内
所以CD//平面AMN
(2)因为PA垂直于面ABCD
所以CD垂直于PA
又因为cd垂直于ad
所以cd垂直于面pad
所以cd垂直于am
又pa=ad，且pa垂直于ad，m为pd中点
所以am垂直于pd
cd交pd于d
所以am垂直于面pcd

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AD,点M,N分别为侧棱PD,PC的中点。。。

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