Question

关于x,y的二元一次方程组5x+3y=23,x+y=p的解是正整数，那么整数p的值为多少？

Answer 1

（2011•十堰）关于x，y的二元一次方程组
5x+3y=23x+y=p​的解是正整数，则整数p的值为
5或75或7
．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：首先用含p的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值．解答：解：5x+3y=23 ①x+y=p ②​，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=23-3p2，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=5p-232，
∵x，y是正整数，
∴23-3p2＞05p-232＞0​，
解得：235＜p＜233，
∵p为整数，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整数，
∴p=6时，不合题意舍去，
∴p=5或7，
故答案为：5或7．点评：此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于p的式子，最终求出p的范围，即可知道整数p的值．

Answer 2

5x<23.∴0<x<5
取x=1则y=6，此时p=7，满足条件；
取x=2则不满足条件；
取x=3则不满足条件；
取x=4则不满足条件；
∴整数解为：x=1 y=6 此时p=7

追问

应该有多个答案吧

追答

推理过程都写清楚了。正整数解只有这一组

Answer 3

2010zzqczb的回答是对了的。要注意条件是“正整数解！”