高数上,这个极限怎么求
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x→0limx²sin(1/x²)=0;
这是因为x→0时x²→0是无穷小量;而∣sin(1/x²)∣≦1,即sin(1/x²)是有界变量;按极限运算
法则:无穷小量与有界变量的乘积仍然是无穷小量,故此极限=0;
这是因为x→0时x²→0是无穷小量;而∣sin(1/x²)∣≦1,即sin(1/x²)是有界变量;按极限运算
法则:无穷小量与有界变量的乘积仍然是无穷小量,故此极限=0;
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当x趋于0时,x²趋于0,sin1/x²是有界函数,所以这个极限等于0。
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这两个极限都不存在,第一个右极限为∞左极限为0,第二个右极限为1左极限为-1都不相等所以他们极限都不存在
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