Question

若三角形abc中ab=13ac=15高ad=12则bc的长是

若在△ABC中，AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12，则BC的长等于 。

Answer 1

14或4 本题应分两种情况进行讨论： （1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出； （2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出． 此题应分两种情况说明： （1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中， BD= =9， 在Rt△ACD中， CD= ∴BC=5+9=14 （2）当△ABC为钝角三角形时， 在Rt△ABD中，BD= =9． 在Rt△ACD中，CD= ∴BC=9-5=4 ∴当△ABC为锐角三角形时，BC的长等于14； 当△ABC为钝角三角形时，BC的长等于5．