一道证明题 设f(x)在[0,1]上连续,证明F(x)=f(x)-x也在[0,1]上连续
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根据连续定义,若f(x)在[0,1]上连续,则在[0,1]上任意一点x0有limf（x+x0）-f（x0）=0
F(x)=f(x)-x,则在[0,1]上任意一点x0有limF（x+x0）-F（x0）=f（x+x0）-f（x0)+x=0
所以F(x)=f(x)-x也在[0,1]上连续
F(x)=f(x)-x,则在[0,1]上任意一点x0有limF（x+x0）-F（x0）=f（x+x0）-f（x0)+x=0
所以F(x)=f(x)-x也在[0,1]上连续
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