关于x的方程ax方-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1.x2 且有x1-x1x2+x2=1-a,则a 的值是什么

xxhzzj
2013-02-23 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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273356081
2013-02-23
知道答主
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解:∵关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2,
∴x1+x2=
3a+1
a
,x1x2=
2(a+1)
a

依题意△>0,即(3a+1)2-8a(a+1)>0,
即a2-2a+1>0,(a-1)2>0,a≠1,
∵关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,
∴x1-x1x2+x2=1-a,
∴x1+x2-x1x2=1-a,

3a+1
a
-
2a+2
a
=1-a,
解得:a=±1,又a≠1,
∴a=-1.
故答案为-1.
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