Question

已知a为实数，函数f(x)=x^2-2alnx,若函数g(x)=f(x)-2ax有唯一零点，求正数a的值

跪求啊！！！

Answer 1

令g(x)=x^2-2alnx-2ax=0
则x^2-2ax=2alnx
即求函数x^2-2ax和2alnx的交点只有唯一一个时正数a的值
作图可求出a=1/2，此时两个函数斜率相同，只有唯一交点

这种题目注意等价转化和数形结合，加油啦~\(≧▽≦)/~