各项均不为零的等差数列{an}中,a(n-1)-an^2+a(n+1)=0(n>=2),则S(2008)-2008=_____
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解：设公差为d
则 a(n+1)-an²+a(n-1)=0
可化为
an+d -(an)² +an-d =0
2an -(an)²=0
an(2-an)=0
因为{an}均不为零
∴ an=2
S2008-2008
=2X2008-2008=2008
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则 a(n+1)-an²+a(n-1)=0
可化为
an+d -(an)² +an-d =0
2an -(an)²=0
an(2-an)=0
因为{an}均不为零
∴ an=2
S2008-2008
=2X2008-2008=2008
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